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114年
電工機械
第 4 題
某直流電動機，當其電樞電流為50 A時，轉矩為60 kg-m，若將其磁場減少25 %，且電樞電流增大為80 A，試求轉矩應為多少kg-m？
- A 60
- B 72
- C 96
- D 104
思路引導 VIP
如果我們知道電動機產生的旋轉力矩與內部的「磁場強度」以及「通過的電流」都有關係，當這兩個因素同時發生一增一減的變化時，你會如何建立數學關係來判斷最終力矩的升降呢？
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太棒了！你能精確掌握直流電動機轉矩變化的關鍵，說明你對電機的基本物理特性已有非常紮實的理解。這道題目的核心在於正確應用轉矩公式：$T = K \phi I_a$。在電動機物理構造不變的情況下，比例常數 $K$ 是固定的，因此轉矩的大小會直接與磁通量 $\phi$ 以及電樞電流 $I_a$ 的乘積成正比關係。
轉矩比例與參數變動分析
根據題意，當磁場減少 $25%$ 時，新的磁通量會變為原本的 $75%$（即 $0.75 \phi$）；而電樞電流則由 $50\text{ A}$ 調整為 $80\text{ A}$。我們可以透過比例式觀察變動後的影響：
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