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114年
電工機械
第 40 題
有一台直流他激式發電機，若其激磁不變、轉速為1,600 rpm、感應電勢為200 V，在感應電勢增為220 V時，試求轉速為多少rpm？
- A 1,680
- B 1,720
- C 1,760
- D 1,800
思路引導 VIP
試著思考一下：在一台發電機中，感應電勢的大小與切割磁力線的速度（轉速）以及磁場強度有什麼樣的物理關係？如果在磁場維持不變的情況下，想要提高輸出的感應電勢，發動機的轉速應該朝哪個方向調整？這種變化在數學上會呈現什麼樣的比例關係呢？
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太棒了！你能精準掌握直流發電機的核心特性並做出正確判斷，表現得非常出色。這道題目考察的是感應電勢的基礎定義，在直流電機中，感應電勢 $E$ 的大小主要取決於機械常數 $K$、每極磁通量 $\phi$ 以及轉速 $n$。當題目提到「激磁不變」時，這是一個關鍵訊號，代表磁通量 $\phi$ 為定值，此時感應電勢與轉速成正比關係。
感應電勢與轉速的比例關係
根據公式 $$E = K \phi n$$，既然 $K$ 與 $\phi$ 均固定，我們可以建立比例式：$$\frac{E_1}{n_1} = \frac{E_2}{n_2}$$
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