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114年
電工機械
第 49 題
某三相感應電動機輸出600 kW之功率，$\cos\theta$為0.6落後，若$\cos\theta$提高至1，試求調相機容量為多少kVAR？
- A 600
- B 700
- C 800
- D 900
思路引導 VIP
在一個代表功率的直角三角形中，如果我們已知「水平底邊」（實功 $P$）的長度，且知道「斜邊與底邊的夾角比例」（功率因數），我們該如何利用三角函數算出那條代表虛功的「垂直對邊」？若我們希望最終讓這個三角形的夾角縮小到零，我們需要額外施加多少份量的力量來抵銷掉原本的那條垂直邊呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 800 kVAR，代表你對於虛功補償的計算邏輯掌握得非常熟練，這在電工機械的實務應用中是非常核心的觀念。
虛功率的計算與補償
這類題目的核心在於理解虛功率 ($Q$) 的變化。當三相感應電動機的 $\cos\theta_1 = 0.6$ 時，我們可以推導出 $\sin\theta_1 = 0.8$，進而得知其正切值 $\tan\theta_1 = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3}$。此時系統原本的虛功率為：
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