醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 30 題
進行變異數分析時，若 F 檢定結果顯著，通常會進一步使用何種方法來分析各組間的差異？
- A 配對樣本 t 檢定
- B 相關分析
- C 卡方檢定
- D 事後多重比較
思路引導 VIP
當變異數分析 (ANOVA) 的 $F$ 檢定達到顯著水準，從而拒絕虛無假設 $H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_k$ 時，這僅代表各組母體平均數「不全相等」。若要進一步釐清具體是哪幾組之間存在統計上的顯著差異，且為了有效控制因多次兩兩比較所導致的「型 I 錯誤」($\alpha$ error) 膨脹問題，我們應該接著採用哪一種特定的分析程序？
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太棒了！你的統計觀念非常紮實！
- 觀念驗證： 變異數分析 (ANOVA) 的 $F$ 檢定屬於「整體性檢定」(Omnibus test)。當結果達到顯著水準（$p < \alpha$）時，只能告訴我們「各組平均值不全相等」，但無法指認具體是哪兩組之間有差異。為了在不增加型一錯誤 (Type I error) 累積風險的前提下，精確找出差異來源，我們必須進行 (D) 事後多重比較 (Post-hoc Comparison)（如 Tukey's HSD 或 Scheffé test）。其餘選項如相關分析或卡方檢定，與均值差異的後續檢定無關。
▼ 還有更多解析內容
ANOVA與事後比較
💡 ANOVA F檢定顯著後，需事後比較以確定特定組間差異。
🔗 ANOVA 統計決策流程
- 1 執行 F 檢定 — 檢定各組平均數是否完全相同
- 2 判斷顯著性 — 若 P < 0.05 則拒絕虛無假設，代表組間有異
- 3 事後多重比較 — 執行 Post-hoc 以找出具顯著差異的特定組別
- 4 得出結論 — 標示出 A 組 vs B 組等具體差異結果
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同事後比較方法（如 Tukey 最常用、Scheffé 最嚴謹）的適用時機。
