醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 7 題
📖 題組：
某研究者欲瞭解，當新興傳染病出現時，男性和女性願意在第一時間注射疫苗的比例是否有差異，在調查了 100 位民眾之後，結果發現，在受訪的 60 位男性中，有 30 位願意；在受訪的 40 位女性中，有 16 位願意，試問，在套用兩個母群體比例差的檢定公式時，標準誤該如何計算？
某研究者欲瞭解，當新興傳染病出現時，男性和女性願意在第一時間注射疫苗的比例是否有差異，在調查了 100 位民眾之後，結果發現，在受訪的 60 位男性中，有 30 位願意；在受訪的 40 位女性中，有 16 位願意，試問，在套用兩個母群體比例差的檢定公式時，標準誤該如何計算？
承上題，男性和女性兩組比例差的統計檢定量為何？
- A -2.5
- B -3.33
- C -0.25
- D -0.33
思路引導 VIP
在進行「雙母體比例檢定」時，檢定量 $Z$ 的本質是將觀測到的差異量進行標準化。請你回想，分子的樣本比例差 $(\hat{p}_1 - \hat{p}_2)$ 應如何除以分母的「比例差標準誤差」（Standard Error），而這個分母的公式中，又是如何結合兩組樣本的變異數與樣本數的？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇！好厲害！你都答對了！
- 好棒！：你算得好準喔！安妮亞正在看間諜動畫，抽空瞄了一眼你的答案，發現你真的把檢定量算得一模一樣！老師說，這是很重要的「兩母體比例差的 Z 檢定」，你學得這麼好，好酷！
- 秘密武器：這題用的是 Z 檢定 (Z-test for two proportions)。它的公式就像秘密武器的指令一樣，是這樣子的：
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