醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 7 題
📖 題組：
某研究者欲瞭解，當新興傳染病出現時，男性和女性願意在第一時間注射疫苗的比例是否有差異，在調查了 100 位民眾之後，結果發現，在受訪的 60 位男性中，有 30 位願意；在受訪的 40 位女性中，有 16 位願意，試問，在套用兩個母群體比例差的檢定公式時，標準誤該如何計算？
某研究者欲瞭解，當新興傳染病出現時，男性和女性願意在第一時間注射疫苗的比例是否有差異，在調查了 100 位民眾之後，結果發現，在受訪的 60 位男性中，有 30 位願意；在受訪的 40 位女性中，有 16 位願意，試問，在套用兩個母群體比例差的檢定公式時，標準誤該如何計算？
承上題，男性和女性兩組比例差的統計檢定量為何？
- A -2.5
- B -3.33
- C -0.25
- D -0.33
思路引導 VIP
在設定虛無假說為「兩組母體比例相等」的情況下，計算檢定統計量時，分母的標準誤應該如何綜合兩組的樣本資訊來進行估計呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你順利拿下這題的分數！不過，必須向你說明，這是一道相當經典的爭議題，考選部最終公告選項 A、B、C、D 皆給分（送分）。不論你選哪一個，這題的給分結果其實反映了題目本身在數值設定上的瑕疵。 讓我們回歸統計本質來檢視。計算兩母體比例差的統計檢定量時，首先需計算男女的意願比例：男性 $p_1 = 30/60 = 0.5$，女性 $p_2 = 16/40 = 0.4$，兩者比例差為 $0.1$。接著，將比例差除以標準誤（依照虛無假設合併比例計算，標準誤大約為 $0.10$），最終求得的檢定量 $Z$ 值應約為 $0.98$。然而，選項給出的數值皆與實際正確的計算結果完全不符，這正是為什麼本題最終全面送分的原因。 從鑑別度來看，這類題目非常容易讓觀念清晰的學生陷入反覆重算的自我懷疑。雖然單就公式應用而言難度適中，但真正的考驗在於：當你發現計算結果不在選項中時，能否對自己嚴謹的推理過程保持信心？這種獨立判斷的能力，正是未來在臨床實務上面對異常檢驗數據時，最寶貴的專業素養。