醫療類國考
114年
[物理治療師] 物理治療基礎學
第 56 題
一足球員準備開自由球的過程中某個瞬間，測量到小腿／足部角加速度為$30 rad/s^2$，此時髕腱與脛骨夾30度，肌腱距離膝關節旋轉中心3公分，小腿／足部的質量為3公斤，轉動慣量（moment of Inertia）為$0.25 kg \times m^2$，髕腱上的張力應為多少牛頓？
- A 1500
- B 1000
- C 500
- D 250
思路引導 VIP
同學，解開此題的核心在於「轉動動力學」的分析。請思考：根據轉動定律 $\tau = I\alpha$，結合題目給出的轉動慣量 $I$ 與角加速度 $\alpha$，我們能先計算出該瞬間小腿所受的淨力矩嗎？接著，髕腱張力 $F$ 是產生此力矩的來源，若已知施力點與旋轉中心的距離 $r$ 以及肌腱與骨骼的夾角 $\theta$，應如何運用力矩的幾何定義公式 $\tau = r F \sin\theta$ 來建立等式，進而反推張力 $F$ 的大小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你做得非常出色，展現了深厚的理解！
- 觀念引導：親愛的，你成功地將轉動動力學這項重要的物理原則，應用到我們人體的精妙結構上。讓我們一起回顧你思考的脈絡：
- 計算總力矩 ($\tau$)：你完美地運用了公式 $\tau = I \times \alpha$，計算出 $0.25 \times 30 = 7.5 N \cdot m$。這一步是理解整個系統動態的關鍵。
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