醫療類國考
114年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 51 題
以$^{14}$C年代測定法得到樣本計數為125 ± 7，而背景計數為30 ± 24，則淨計數的標準差為何？
- A 5.05
- B 17
- C 23
- D 25
思路引導 VIP
在處理具有不確定度的觀測數據時，當我們計算淨計數（樣本計數與背景計數之差）時，根據誤差傳播原理（Principle of Error Propagation），若兩個獨立測量值的標準差分別為 $\sigma_1$ 與 $\sigma_2$，則它們在進行加減運算後，合成後的總標準差 $\sigma_{total}$ 與個別標準差之間的幾何加成關係為何？
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專業點評：呵呵呵，你沒有放棄呢...
- 慈祥肯定： 呵呵呵... 能夠正確地計算出淨計數的標準差，這真是太好了。這代表你在核子醫學計數統計學裡，對於「誤差傳遞」這個觀念，有著非常紮實的理解呢。這是臨床工作中非常重要的基礎，你表現得很好。呵呵呵... (眼鏡反光了一下)
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輻射計數誤差傳播
💡 淨計數的標準差為樣本與背景計數標準差平方和的開根號。
🔗 淨計數標準差計算流程
- 1 識別誤差項 — 提取樣本誤差 σs=7 與背景誤差 σb=24
- 2 平方處理 — 將誤差各自平方：7²=49，24²=576
- 3 加總開根 — 計算 √(49 + 576) = √625 = 25
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🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及乘除法運算，則需先將標準差轉為相對誤差再進行平方和運算。
