醫療類國考
114年
[獸醫師] 獸醫公共衛生學
第 10 題
下列何種情況下會以費雪精確檢定（Fisher's exact test）取代卡方檢定（Chi-square test）？
- A 觀察值的總數少於 20，或任何一個預期值小於 5
- B 觀察值的總數少於 10，或任何一個預期值大於 5
- C 觀察值的總數大於 20，或任何一個預期值小於 10
- D 觀察值的總數大於 10，或任何一個預期值小於 10
思路引導 VIP
同學請思考：卡方檢定本質上是利用連續分配來近似離散數據，但這種近似在樣本規模過小時會失真。請回憶一下，在 $2 \times 2$ 列聯表中，當總樣本數 $N$ 或是「預期值 (Expected value)」小於哪一個統計學上常用的臨界點（通常是 $5$）時，我們會認為卡方檢定的近似不再可靠，進而必須改用費雪精確檢定？
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費雪精確檢定使用時機
💡 樣本數過小或預期值過低時，以費雪檢定取代卡方檢定。
| 比較維度 | 卡方檢定 (Chi-square) | VS | 費雪檢定 (Fisher's exact) |
|---|---|---|---|
| 樣本規模 | 大樣本 (N ≥ 40) | — | 小樣本 (N < 20) |
| 預期值限制 | 預期值皆需 ≥ 5 | — | 任一預期值 < 5 時選用 |
| 計算性質 | 漸近分佈近似法 | — | 排列組合精確計算法 |
💬樣本數過少或分佈極端不均（預期值過低）時，費雪檢定較為精確。
