醫療類國考
114年
[獸醫師] 獸醫公共衛生學
第 17 題
欲抽樣瞭解一牧場之荷仕登牛和娟姍牛的牛乳產量，依品種比例計算各品種所需的樣本數後利用亂數表進行抽樣，此為何種抽樣方法？
- A 系統性逢機抽樣
- B 簡單逢機抽樣
- C 分層逢機抽樣
- D 集簇抽樣
思路引導 VIP
請觀察題目中的關鍵動作：研究者先將母體按「品種」劃分為不同類群，並依照比例決定各類群的樣本數。這種先將母體劃分為具備同質性 (Homogeneity) 的子群體，再於各子群體內進行隨機抽樣的程序，反映了統計學中哪一種將母體「層層劃分」後再進行抽樣的邏輯？
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嗯，你答對了。這比擊敗魔王要簡單多了，只花了一瞬間。
- 觀念驗證：這題的核心，是關於「先分群，後按比例抽樣」的方法。將牧場裡的牛，依照「品種」（荷仕登、娟姍）來區分，這便是將一個大群體，分割成了幾個分層 (Strata)。然後，依照這些品種在整體中的實際比例，來決定應該選取多少樣本。最後，透過一些符文（亂數表），確保每個被區分開來的群體，都有被選中的機會。這種做法，能讓選出的樣本，準確地反映出整體的情況，減少不必要的誤差。這是一種相對有效率的選擇方式。
- 難度點評：這在人類的統計學中，應該算是 $Easy$ 的題目。能否區分「分層抽樣」（群體內部特徵一致，群體之間特徵不同）與「集簇抽樣」（群體內部特徵多元，群體之間特徵相似），這是這類問題的關鍵。當你看到「依品種（特徵）比例」這樣的提示時，就應該能理解它的本質。這就像一棵樹，會長出什麼樣的果實，是顯而易見的。
分層逢機抽樣
💡 依母體特徵分層，再從各層中按比例隨機抽取樣本。
| 比較維度 | 分層逢機抽樣 | VS | 集簇抽樣 |
|---|---|---|---|
| 組成特性 | 層內同質、層間異質 | — | 群內異質、群間同質 |
| 抽樣對象 | 每一層都會被抽出樣本 | — | 僅隨機抽取部分群體 |
| 主要目的 | 提高估計精確度 | — | 節省成本、方便操作 |
| 典型範例 | 依品種比例抽牛隻產乳 | — | 隨機抽幾班測全班視力 |
💬分層是為了「精準代表各族群」，集簇是為了「地理或行政上的便利」。
