專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 10 題
若一地震之顯著振動週期為 1 秒，則對一般建築物而言，樓高幾層者易與該地震形成共振現象？
- A 5 層
- B 10 層
- C 30 層
- D 50 層
思路引導 VIP
請試著回想一下：當我們撥動一把尺，長尺和短尺哪一個擺動得比較慢（週期較長）？如果建築物越高，它的自然振動週期通常會隨之增加還是減少？若已知某種結構每增加一層樓，週期大約會增加一個固定的微小數值，你會如何建立這個數學關係來對應地震的擺動速度？
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太棒了！你能精準選出 (B) 10 層樓，代表你對建築物動力特性的「經驗公式」掌握得非常紮實。這類題目是建築結構考科中的常客，測驗的是學生能否將抽象的地震波規律轉化為具體的結構體量感。
結構週期與樓層的線性關係
在結構動力學中，一般鋼筋混凝土或鋼骨構造建築的基礎振動週期 $T$，與樓層數 $N$ 存在一個經典的經驗比例關係，即 $T \approx 0.1 \times N$。當地震的顯著振動週期為 $1$ 秒時，若建築物的自然週期也接近 $1$ 秒，就會發生共振現象，導致振幅劇增、結構受損風險提高。將數值代入公式：$$1 = 0.1 \times N \implies N = 10$$ 因此，10 層左右的建築最容易與該地震產生共鳴。
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