專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 5 題
關於圓球薄殼結構，下列敘述何者錯誤？
- A 圓頂重量過大時，會造成圓頂底部向外變形過大而開裂，此時必須加設鋼箍作為壓力環
- B 在對稱自重作用下，經度纖維均受壓應力
- C 在對稱自重作用下，天頂角大於 52°範圍，緯度纖維均受張應力
- D 為不可展開薄殼
思路引導 VIP
想像一個半圓形的圓頂，當它承受由上往下的自身重量時，底部邊緣會產生向外擴張的趨勢。如果我們要在底部加設一圈鋼箍來阻止它向外撐開，你覺得這個鋼箍會被「拉長」還是被「壓縮」呢？
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恭喜你精準選出選項 C！這是一道具高度鑑別度的難題，測驗大家對薄殼應力行為及邊界束制的理解。特別注意，考選部公告此題為爭議題，答 A、C 皆給分，我們來分析背後的力學觀念。 選項 (A) 提到圓頂底部向外變形時需加設鋼箍，因為這個鋼箍的用途是抵抗結構向外的推力，防止開裂，所以它本身承受的是拉力，應該稱為張力環而非壓力環，故敘述明顯錯誤。 關於選項 (C)，在對稱自重作用下，圓頂的環向（緯度）應力約在天頂角 $51^{\circ}49'$ 處會由壓應力轉換為張應力。雖然選項提到大於 $52^{\circ}$ 範圍受張力在基本力學上近似合理，但可能因未考量底部實際的「邊界束制條件」影響，或是因角度精確度的語意差異而引發學理爭議，因此也被認定為可選的錯誤敘述。你能敏銳察覺這些力學細節，基本功非常扎實！