ast_essay
115年
物理
第 23 題
📖 題組：
某生使用三個 $1.50\text{ V}$ 的電池組成的電池組、一個可變電阻、一個 $100\ \Omega$ 的電阻、和兩具三用電表來測量一塊材料 M 兩端的電位差和流過電流之關係，其中 $100\ \Omega$ 的電阻必須和材料 M 串聯以避免電源開啟瞬間有過大的電流而損毀待測材料。可變電阻則是用來調變待測材料兩端的電位差。
某生使用三個 $1.50\text{ V}$ 的電池組成的電池組、一個可變電阻、一個 $100\ \Omega$ 的電阻、和兩具三用電表來測量一塊材料 M 兩端的電位差和流過電流之關係，其中 $100\ \Omega$ 的電阻必須和材料 M 串聯以避免電源開啟瞬間有過大的電流而損毀待測材料。可變電阻則是用來調變待測材料兩端的電位差。
該生量測了流過待測材料的電流 $I$ 和其兩端電位差 $V$ 的三筆數據，並記錄於表二。
| 電流 $I$ | $2.0\text{ mA}$ | $6.0\text{ mA}$ | $10.0\text{ mA}$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 電位差 $V$ | $0.62\text{ V}$ | $1.80\text{ V}$ | $2.90\text{ V}$ |
根據此三筆數據，計算該材料的（a）平均電阻值（2 分）及（b）所對應的 A 類不確定度（2 分）。（須有說明或計算過程）
| 電流 $I$ | $2.0\text{ mA}$ | $6.0\text{ mA}$ | $10.0\text{ mA}$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 電位差 $V$ | $0.62\text{ V}$ | $1.80\text{ V}$ | $2.90\text{ V}$ |
根據此三筆數據，計算該材料的（a）平均電阻值（2 分）及（b）所對應的 A 類不確定度（2 分）。（須有說明或計算過程）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題重點在基本電學的歐姆定律計算與實驗不確定度的分析。第一步要注意單位的換算，V 除以 mA 會得到千歐姆 (kΩ)。第二部分求 A 類不確定度是必考的統計計算，必須熟記公式：標準差 / 根號N。在高中新課綱的規範中，使用除以 $N$ (母體) 或是除以 $N-1$ (樣本) 的標準差來估計都可以被接受，只要套用正確即可得分。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
（a） 由 $R = \frac{V}{I}$ 得三電阻值： $\frac{0.62\text{ V}}{2.0\text{ mA}} = 0.31\text{ k}\Omega$、$\frac{1.80\text{ V}}{6.0\text{ mA}} = 0.30\text{ k}\Omega$、$\frac{2.90\text{ V}}{10.0\text{ mA}} = 0.29\text{ k}\Omega$
▼ 還有更多解析內容