ast_essay
115年
物理
第 25 題
📖 題組：
有一種蝴蝶叫做摩爾福蝶，翅膀呈現耀眼的藍色，而且換個角度觀察，顏色就會改變。但用顯微鏡檢視，其翅膀並沒有藍色的色素，之所以呈現藍色是因為結構的關係。在電子顯微鏡下翅膀的結構就好像一排排的聖誕樹，其水平的枝幹像一片片長度不相等的木板，且各木板的表面並不平坦。
有一種蝴蝶叫做摩爾福蝶，翅膀呈現耀眼的藍色，而且換個角度觀察，顏色就會改變。但用顯微鏡檢視，其翅膀並沒有藍色的色素，之所以呈現藍色是因為結構的關係。在電子顯微鏡下翅膀的結構就好像一排排的聖誕樹，其水平的枝幹像一片片長度不相等的木板，且各木板的表面並不平坦。
承上題，如果滴一滴酒精（折射率約 1.36）到此結構上，使酒精充滿於所有水平的枝幹間，計算當垂直反射後，空氣中觀察到光強度最大的可見光波長。（須有說明或計算過程，空氣折射率約為 1）（4 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題重點在於「光進入不同介質時的波長變化」。由於物理結構的實體間距不變（來回路程仍是 $460\text{ nm}$），因此在酒精內干涉最強的條件依然是讓這段路程等於波長。也就是說，光「在酒精裡的波長」必須是 $460\text{ nm}$。因為折射率定義與波長成反比關係，回到空氣中的波長會是被酒精折射率放大後的結果，直接將 $460\text{ nm}$ 乘上 $1.36$ 即可得解。
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由第 24 題(a)可知，當反射光與垂直線夾角為 $0^\circ$ 時，光程差 $460\text{ nm}$ 恰為反射後強度最大的可見光波長 $\lambda_{\text{酒精}}$。 同理，光程差 $460\text{ nm}$ 恰為在酒精中反射後強度最大的可見光波長 $\lambda_{\text{酒精}}$。 光在空氣中的波長 $\lambda_{\text{空氣}}$ 與光在酒精中的波長 $\lambda_{\text{酒精}}$ 和酒精折射率 $n_{\text{酒精}}$ 的關係為：
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