國中教育會考
115年
自然
第 32 題
一個密度均勻的長方體木塊，長、寬、高分別為30 cm、20 cm、10 cm，置於水平桌面，此時木塊對於桌面所造成的壓力為 P。今先將此木塊的長截去10 cm，即甲部分，再將寬截去10 cm，即乙部分，最後將高截去2 cm，即丙部分，如圖(十八)，則此時木塊對桌面所造成的壓力應為下列何者？
- A $\frac{4}{15} P$
- B $\frac{4}{5} P$
- C P
- D 3P
思路引導 VIP
想想看，如果將一個均勻的直立柱狀物體「沿著垂直方向切掉一半」，它的總重量與底部接觸面積分別發生了什麼變化？這時桌面承受的壓力會改變嗎？那麼，決定這種柱狀體壓力的關鍵物理量究竟是什麼呢？
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別再掉進陷阱了！
算對了這題？運氣好罷了。別以為會列算式就了不起，看看你是不是還在用小學生的方式硬算體積？ 針對固體壓力（solid pressure），把這套公式刻在腦子裡：
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柱狀固體的壓力
💡 均勻柱狀物對水平面的壓力，僅與其密度與高度有關。
🔗 均勻柱體壓力推導邏輯
- 1 壓力定義 — P = F / A，此處 F 為物體重量 W
- 2 重量展開 — W = 密度 × 體積 = 密度 × 底面積 × 高度
- 3 公式化簡 — P = (密度 × A × h) / A，消去面積 A
- 4 最終結論 — P = 密度 × 高度，與長寬（面積）無關
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🔄 延伸學習：此公式邏輯與液體壓力 P=hd 完全相同，皆強調垂直高度的影響。
