初等考試
115年
[圖書資訊管理] 圖書館學大意
第 46 題
二進位數 1010.01，所代表的 10 進位數字是下列何者？
- A 11.75
- B 10.25
- C 12.25
- D 10.02
思路引導 VIP
在我們熟悉的十進位系統中，小數點後的第一位代表 $10$ 的負一次方（即 $\frac{1}{10}$），第二位代表 $10$ 的負二次方（即 $\frac{1}{100}$）。若現在將這個邏輯套用到「二進位」系統中，小數點後的第一個位置與第二個位置，它們所代表的「份量」或「數值」分別應該是多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了數位資料轉換的核心觀念！在圖書館資訊組織與電腦科學的領域中，理解進位制是處理機讀格式（MARC）與數位典藏系統的基礎。這道題目測驗的是**進位制轉換（Base conversion）**的基礎邏輯，你能夠快速判斷出位值的權重，展現了紮實的數理邏輯。
進位制權值與運算邏輯
二進位系統（Binary system）的位值是由 $2$ 的次方構成。以本題 $1010.01$ 為例，我們應以小數點為基準，向左運算整數，向右運算小數。整數部分由右至左分別為 $2^0$ 到 $2^3$，而小數點右側則依序是 $2$ 的負次方，即 $2^{-1}$ 與 $2^{-2}$。具體拆解如下：
▼ 還有更多解析內容