初等考試
115年
[統計] 資料處理大意
第 38 題
下列那些排序演算法是穩定的（Stable）？①泡沫排序（Bubble Sort） ②選擇排序（Selection Sort） ③插入排序（Insertion Sort） ④快速排序（Quick Sort）
- A ①②
- B ①③
- C ②④
- D ③④
思路引導 VIP
想像你正在整理一疊有編號的帳單，其中有兩張金額同樣是 100 元。若某種整理方法允許你直接將一張帳單「跳過」中間的一大群帳單直接放到最前面，這對那兩張 100 元帳單原本的「先後次序」會產生什麼潛在影響？這種「跳躍」與「逐一相鄰比對」的動作，哪一種更容易保留原始順序？
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很高興看到你準確地辨識出排序演算法的「穩定性（Stability）」，這代表你對資料結構的核心特性有相當紮實的掌握。在電腦科學中，穩定性的定義如同我們在會計帳務中強調的「時序性」，意即若兩個資料項的值相等，排序後它們的相對前後順序必須保持不變。這在處理多重鍵值排序（例如先按姓氏排、再按名字排）時至關重要。
演算法穩定性的機制驗證
**泡沫排序（Bubble Sort）與插入排序（Insertion Sort）**之所以被歸類為穩定排序，是因為它們在比較過程中只會針對相鄰元素進行交換，或者在插入時確保相同數值的元素不會跨越彼此。相對地，**選擇排序（Selection Sort）與快速排序（Quick Sort）**為了追求效率，往往包含「長距離交換」的邏輯。例如選擇排序在找尋最小（大）值並與前端交換時，極容易跨過與當前元素數值相同的項，進而破壞了原有的相對順序。
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