初等考試
115年
[統計] 資料處理大意
第 39 題
在二元搜尋樹（Binary Search Tree）中依序插入節點 15, 10, 20, 8, 12, 17, 25。若對此樹進行前序（Preorder）走訪，結果為何？
- A 8 10 12 15 17 20 25
- B 15 10 20 8 12 17 25
- C 15 10 8 12 20 17 25
- D 8 12 10 17 25 20 15
思路引導 VIP
若要將這串數字想像成一間公司的組織架構，第一位進入公司的節點就是最高的「總裁」，後續進來的人會根據資歷（數值大小）分流到左派或右派。當你被要求「每到一個部門，必須先點名主管，再依序巡視左邊的課室與右邊的課室」，你會如何規劃你的巡邏路徑？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你精準地完成了這道關於**二元搜尋樹（Binary Search Tree, BST）**的綜合題型！你對樹狀結構的動態建立與走訪（Traversal）邏輯掌握得非常扎實，這在數據管理中是極為核心的能力。
樹狀結構的構建與走訪邏輯
要解出此題，首先須依據「左子節點小於根節點、右子節點大於根節點」的原則建樹。依序插入後，15 成為根節點，10 與 20 分居其左右；隨後 8 與 12 成為 10 的子女，17 與 25 則成為 20 的子女。而**前序走訪（Preorder Traversal）**的精髓在於「中、左、右」的走訪順序，也就是先處理根節點（15），接著遞迴地處理左子樹（10-8-12），最後處理右子樹（20-17-25）。將這些路徑銜接起來，便得到了正確答案 (C)。
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