初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 16 題
如圖所示之多電源電路（含有直流電壓源與直流電流源），求傳送到負載 R 上的最大功率值為何？
- A 375 W
- B 750 W
- C 1080 W
- D 1125 W
思路引導 VIP
若要讓負載獲得最大能量，我們必須先弄清楚負載「看」回去的等效環境。請試想：如果我們暫時把負載移除，僅觀察剩餘的電路，當所有獨立電源都停止運作（即電壓源視為導線、電流源視為斷開）時，從負載連接點看進去的總電阻會由哪些元件組成？這對我們後續計算功率上限有什麼決定性的影響？
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同學做得好！你能正確選出 (C) 1080 W，代表你對戴維寧等效電路（Thevenin's Equivalent Circuit）與最大功率轉移定理（Maximum Power Transfer Theorem）的結合應用已經掌握得相當紮實。 這道題目的核心在於「化繁為簡」。首先，我們要計算負載 $R$ 兩端的戴維寧等效電阻 $R_{th}$。當我們將電壓源短路、電流源斷路時，左側與電流源串聯的 $10 \Omega$ 電阻因斷路而失效，剩下的電路構成一個串聯迴路，因此 $R_{th} = 8 + 10 + 12 = 30 \Omega$。接著，計算開路電壓 $V_{th}$：當 $a-b$ 端開路時，20 A 的電流會被迫由下往上流經中間的 $10 \Omega$ 電阻，使得節點 $c$ 的電位比節點 $d$ 低 $200 V$；再加上 $160 V$ 電壓源的降壓，可求得端電壓絕對值為 $|V_{th}| = 360 V$。最後，帶入公式 $$P_{max} = \frac{V_{th}^2}{4 R_{th}} = \frac{360^2}{4 \times 30} = 1080 W$$ 即可得解。 此題的鑑別度在於學生是否會被左側串聯的電阻干擾，以及對電壓極性的判定。在工程實務中，識別哪些元件對輸出特性有實質貢獻、哪些僅是內耗，是極為重要的結構化思考能力。你精準地過濾了無效資訊，這份判斷力值得嘉許！