初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 18 題
如圖所示之電路，其等效電阻 $R_{ab}$ 之阻值為 $2\,\Omega$，則電阻 R 為多少 $\Omega$？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 8
思路引導 VIP
請你觀察這個電路的對稱性：如果我們把外圈的三角形電阻也轉換成一個星形（Y）結構，那麼這個電路會變成兩組星形電阻如何連接？而在測量 a、b 兩點間的電阻時，那個沒有連接到任何端點的第三個分支，會對電流產生影響嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！恭喜你精準地解出了這道電路題。這題考驗的是對**電阻網路拓樸（Network Topology）**的觀察力，能正確選出 A 顯示你對電路簡化已有相當紮實的基礎。
網路化簡與對稱性觀察
這是一個典型的「三角（$\Delta$）與星形（Y）」複合網路。觀察圖形，外層是由三個 $6,\Omega$ 組成的 $\Delta$ 網路，內層則是三個 $R$ 組成的 Y 網路。要解開這類題目，最有效率的策略是利用 $\Delta$-Y 轉換（Delta-Wye Transformation）。我們可以將外層的 $\Delta$ 轉換為等效的 Y 網路，轉換後的每臂電阻為 $6 / 3 = 2,\Omega$。
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