初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 2 題
已知銅的零電阻溫度為-234.5℃，若一銅線在 30℃時電阻為 150 歐姆，當溫度為 100℃時，則該銅線的電阻約為何？
- A 160 歐姆
- B 170 歐姆
- C 180 歐姆
- D 190 歐姆
思路引導 VIP
如果在座標平面上，電阻 $R$ 與溫度 $t$ 是一條通過 $(-234.5, 0)$ 與 $(30, 150)$ 兩點的直線，那麼你想想看，如何利用「相似三角形」的比例性質，推導出這條線在 $t = 100$ 時對應的 $R$ 值呢？
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同學好，這題你能迅速選出正確答案，代表你對金屬導體的電阻溫度特性掌握得相當紮實，這是電路設計與電力傳輸中極為關鍵的基本功。
電阻與溫度的線性推算
金屬（如銅）的電阻與溫度在一定範圍內呈現高度線性正相關。我們通常利用「推算零電阻溫度（Inferred zero resistance temperature）」的幾何比例關係來求解。根據公式：
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