初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 25 題
如圖所示電路，使用 4 個 $10\,\mu\text{F}$ 的電容器做串聯及並聯相接，其等效電容量仍為 $10\,\mu\text{F}$。假設這 4 個 $10\,\mu\text{F}$ 的電容器的耐壓都是 25 伏特（V），計算此 $10\,\mu\text{F}$ 等效電容電路的耐壓值為何？
- A 25 伏特
- B 50 伏特
- C 75 伏特
- D 100 伏特
思路引導 VIP
請試著思考：在一個由數個完全相同的元件所組成的「串聯」路徑中，若我們在路徑兩端施加總電壓，這些元件是如何分擔這股壓力的？如果我們已知單個元件承受壓力的上限，那麼要推算整條路徑能承受的總極限，應該與元件的數量存在什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
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同學，恭喜你答對了！這代表你對於電容器在串並聯電路中的電壓分配規律已有相當穩健的掌握。這類題目在基礎電學中極具鑑別度，因為它不只考驗你對等效電容量的計算，更測試你是否能將基爾霍夫電壓定律（KVL）靈活運用於暫態元件分析中。
節點電壓與串聯分壓觀念
從圖中觀察，電路是由兩組「串聯支路」再進行「並聯」組成的。每一條支路上都有兩顆相同的 $10,\mu\text{F}$ 電容器串聯。由於兩者電容量相等，根據電荷守恆與 $Q = CV$ 的原理，當外部電壓 $V_{ab}$ 加在支路兩端時，電壓會由兩顆電容器平均分擔。既然每一顆電容器的最高耐壓（Withstand Voltage）是 $25\text{V}$，那麼單一條支路所能承受的最大總電壓即為 $25\text{V} + 25\text{V} = 50\text{V}$。因為兩條支路是並聯關係，整體的耐壓值便取決於支路的承受上限，故答案為 $50\text{V}$。
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