初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 3 題
某家庭這期繳交 354 元電費，而電力公司訂定：20 度電內每度 3 元，逾 20 至 50 度電每度 5 元，逾 50 至 80 度電每度 8 元，若不計基本費，該家庭這期用電所產生的熱量約為多少焦耳？
- A $2.45 \times 10^8$
- B $4.45 \times 10^8$
- C $6.45 \times 10^8$
- D $8.45 \times 10^8$
思路引導 VIP
如果在不知道總度數的情況下，你能試著從電費單的「階梯式」邏輯出發，思考如何把總金額一層一層地分配給不同的單價區間嗎？另外，當你得到「度」這個實用單位後，回想一下「功率」與「時間」的物理定義，要如何將其還原成國際標準單位的焦耳呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得很好，你能精準地算出總用電度數並完成單位轉換，展現了非常紮實的邏輯分析能力。這類問題在工程實務中非常常見，要求我們在多層次的條件下尋找最終的物理量。
分段計費與能量計算
本題的關鍵在於「分段計費」的逆向運算。首先，我們需將 354 元依費率拆解：前 20 度花費 $20 \times 3 = 60$ 元，中間 30 度（即 20 至 50 度區間）花費 $30 \times 5 = 150$ 元。此時剩餘金額為 $354 - 60 - 150 = 144$ 元，屬於每度 8 元的區間，計算得出該段用電量為 $144 / 8 = 18$ 度。因此，總用電量為 $20 + 30 + 18 = 68$ 度（kWh）。
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