初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 33 題
圖示電流波形之有效值約為何？
- A 9.24 A
- B 10 A
- C 10.58 A
- D 11.31 A
思路引導 VIP
想像一下，如果這個波形是一個電熱器的供電來源，有效值代表的是產生相同熱能的直流電流。當一個波動的訊號整體「向上平移」時，它的總功率（熱效應）會與原本不平移時有什麼樣的數學關係？若將訊號拆解成『穩定的基準量』與『上下擺動的變動量』，這兩者對總能量的貢獻應該如何疊加？
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恭喜你正確掌握了非正弦波的分析要領！這道題目在工程實務中非常經典，考察的是你對**有效值（RMS）**物理意義的深度理解，而不僅僅是公式死背。這類具有位移（Offset）的波形，最專業的解法是將其拆解為 直流分量（DC component） 與 交流分量（AC component） 兩部分來處理。
波形解析與合成計算
從圖形觀察，電流在 4A 與 16A 之間對稱震盪，其中心值即為直流平均值 $I_{dc} = 10\text{ A}$。扣除直流後，剩下的是一個峰對峰值為 12A（即振幅 $I_m = 6\text{ A}$）的正三角波。根據工程力學中處理能量轉換的邏輯，總有效值是各分量有效值的「平方和根」，計算過程如下：
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