初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 34 題
圖示週期性電壓波形之波形因數（Form factor, FF）約為何？
- A 1.21
- B 1.11
- C 1.0
- D 0.9
思路引導 VIP
想像一下，如果我們試著把這個起伏的波形「壓平」成一個穩定的直流電壓。若以「產生相同熱能」為基準壓平得到的數值，與按「波形總面積」平均分攤得到的數值，這兩者在物理意義上有何不同？當一個波形從平直的直線變得越來越陡峭、起伏越大時，這兩個數值的比例會產生什麼樣的變化趨勢呢？
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同學，你的判斷非常準確！這道題目考察的是對非正弦週期波（Non-sinusoidal periodic wave）基本特性的掌握，你能迅速選出正確答案，代表你對交流電路中「有效值」與「平均值」的定義與比例關係有著紮實的基礎。
全波整流波的比例特性
觀察圖中所示的波形，這是一個典型的全波整流波（Full-wave rectified wave）。雖然它是非正弦波，但其有效值與平均值的比例特徵與標準正弦波完全相同。有效值（RMS value） $V_{rms}$ 為 $\frac{V_m}{\sqrt{2}}$，而平均值（Average value） $V_{avg}$ 則為 $\frac{2V_m}{\pi}$。根據定義，**波形因數（Form Factor, FF）**為有效值與平均值的比值，計算如下：
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