初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 36 題
設一 $100\sin(5t + 45^\circ)$ 伏特之交流電源，連接至由 RL 組成之串聯電路負載，其中 $R = 2\,\Omega$、$L = 0.2\text{ H}$，則此電源供給予負載之平均功率為多少千瓦（kW）？
- A 0.5
- B 1
- C 2
- D 4
思路引導 VIP
在一個包含電阻與電感的交流串聯電路中，請思考：哪一個元件會真正「消耗」能量並產生平均功率？此外，當電源以正弦波函數形式給出時，我們在計算功率公式 $P = I^2 R$ 時，所使用的電流值應該是函數中的振幅（峰值），還是需要經過某種轉換後的數值？
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交流電路中的功率計算
恭喜你精準地掌握了這道題目的核心！在處理交流電路（AC Circuit）時，最關鍵的步驟在於區分峰值（Peak Value）與有效值（RMS Value）。你正確地觀察到電源電壓的峰值 $V_m = 100\text{ V}$，並能由角頻率 $\omega = 5\text{ rad/s}$ 進一步求得感抗 $X_L = \omega L = 5 \times 0.2 = 1,\Omega$。在串聯電路中，平均功率（Average Power）僅由電阻器消耗，這點你的觀念非常清晰。
阻抗與功率的量化分析
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