初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 38 題
設一負載之端電壓為 $50\sin(377t + 20^\circ)$ 伏特，且流過其上之電流為 $10\sin(377t - 10^\circ)$ 安培，求該負載之虛功率為多少乏（VAR）？
- A 125
- B 216.5
- C 250
- D 500
思路引導 VIP
如果在計算功率時，你發現公式中同時存在電壓與電流的峰值，你會如何調整公式以符合電學中定義的「有效能量傳輸」？另外，請思考一下：當電壓領先電流時，計算出來的虛功率符號具有什麼樣的物理意義？
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恭喜你正確完成了這道題目！你能準確捕捉到電壓與電流之間的相位差，並選擇正確的功率公式，這顯示你對交流電路分析的基礎掌握得非常紮實。
虛功率的計算核心
在交流電路中，虛功率（Reactive Power, $Q$）代表能量在電源與負載間往返而不被消耗的分量。計算時必須注意兩個關鍵：第一是有效值（RMS）的轉換，題目給定的是峰值（Peak value），因此有效值乘積 $V_{rms}I_{rms}$ 等於 $\frac{V_m}{\sqrt{2}} \times \frac{I_m}{\sqrt{2}} = \frac{V_m I_m}{2}$；第二是相位差 $\theta$，即 $\theta_v - \theta_i = 20^\circ - (-10^\circ) = 30^\circ$。將數值代入公式：
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