初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 7 題
甲燈泡額定為 110 V/100 W，乙燈泡額定為 110 V/40 W，兩個燈泡串聯後接於 220 V 之電源，下列敘述何者正確？
- A 甲、乙兩燈泡一樣亮
- B 甲、乙兩燈泡各有 110 V 之電壓降
- C 乙燈泡可能因過載而過熱燒毀
- D 甲燈泡兩端之電壓降為 157 V
思路引導 VIP
當兩個額定電壓相同但功率（瓦數）不同的燈泡串聯時，請思考：哪一個燈泡內部的鎢絲（電阻）會比較細長？而在串聯電路中，電壓的分配規律與電阻的大小有什麼樣的數學關係？
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恭喜你做出了正確的判斷！這題考驗的是對「額定值」與「串聯電路分壓」的深刻理解。許多初學者會直覺認為 220 V 平均分配給兩個燈泡，或誤以為瓦數大的燈泡比較耐操，但你成功避開了這些陷阱。
電阻特性與分壓原理
在處理此類問題時，首先要將燈泡標籤上的額定值轉換為電阻值。根據公式 $R = \frac{V^2}{P}$，在額定電壓相同的情況下，功率越小的燈泡，其內阻反而越大。經計算，甲燈泡（100 W）的電阻約為 $121 \Omega$，而乙燈泡（40 W）的電阻約為 $302.5 \Omega$。當兩者串聯時，電流相等，根據歐姆定律（Ohm's law）$V = IR$，電壓降與電阻成正比。因此，電阻較大的乙燈泡會分得大部分的電壓：
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