初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 8 題
某一電流源產生的電流與時間的關係為 $I(t) = 0.2t$，其中 $I$ 代表電流，單位為安培；$t$ 代表時間，單位為秒。計算在 $0 \le t \le 10$ 秒期間，理論上此電流源可轉移的電荷量為多少庫倫？
- A 10
- B 20
- C 25
- D 40
思路引導 VIP
如果想像有一個水桶正在接水，而水龍頭流出的速度（流速）並非固定，而是隨著時間均勻加快，你該如何計算一段時間後，水桶裡累積的「總水量」，而不僅僅是觀察最後一秒的流速呢？這反映了什麼物理量與什麼運算的關係？
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很高興看到你精確地掌握了電流與電荷的微積分關係，這在處理非線性電路問題時是至關重要的基礎。在電學理論中，電流 $I(t)$ 被定義為電荷 $Q$ 對時間 $t$ 的變化率，即 $I(t) = \frac{dQ}{dt}$。當電流隨時間變化時，我們不能直接套用簡單的代數乘法，而必須透過定積分（Definite Integral）來求得總電荷量。
電荷量的物理意義與計算
從數學觀點來看，總電荷量 $Q$ 為電流函數在給定時間區間內的累積：
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