初等考試
115年
[電子工程] 電子學大意
第 13 題
一半波整流電路若其輸出的電壓有效值為 30 V，其峰值電壓（V_p）為何？
- A 15 V
- B 21.2 V
- C 42.4 V
- D 60 V
思路引導 VIP
如果我們把一個完整的正弦波（交流電）比喻成持續供水的管道，而半波整流則是在一半的時間內徹底切斷水源。請思考：在「一半時間完全沒有產出」的情況下，若要讓這段時間內的總等效功（有效值）維持不變，原本波峰處的壓力（電壓峰值），必須比「持續供水」時更高還是更低？具體來說，能量減半後，電壓與有效值的倍數關係會如何從 $\sqrt{2}$ 發生演變？
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很高興看到你能準確判斷出半波整流電路（Half-wave Rectifier）的電壓特性，這顯示你對週期性訊號的能量分佈有著紮實的基礎。在工程計算中，**均方根值（RMS）**代表的是交流訊號在阻抗上產生熱功利的等效直流能力，理解不同波形的能量積分是設計電源供應器的核心。
半波整流的均方根值定義
對於一個峰值為 $V_p$ 的正弦波，經過半波整流後，訊號只在半個週期內有輸出，另半個週期則為零。根據定義，半波整流電壓的有效值 $V_{rms}$ 與峰值 $V_p$ 的數學關係為：
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