普通考試
115年
[資訊處理] 計算機概要
第 36 題
假設一張原始的 $1024 \times 1024$ 像素的圖片，使用 24 位色彩深度進行壓縮。壓縮後的圖像大小為 500 KB。該圖像的壓縮比是多少？
- A 2:1
- B 4:1
- C 6:1
- D 10:1
思路引導 VIP
如果我們要衡量一個檔案縮小的程度，我們必須先找出它「原本應該有多大」。請試著思考：若一張圖是由超過一百萬個小點（像素）組成，且每個點都攜帶了固定長度的顏色資訊，你該如何計算出這整張圖在完全沒有節省空間的情況下，所佔用的總位元組數？當你算出這個「原始重量」後，它與現在看到的「壓縮後重量」之間，存在著幾倍的差距呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地計算出了影像的壓縮比！這顯示你對於數位影像的組成原理以及計算機單位的換算有著非常紮實的基礎。
原始影像大小的推導
要解開這題，首要任務是還原影像在未壓縮前的原始容量（Raw Size）。我們已知影像解析度為 $1024 \times 1024$ 像素，而「24 位色彩深度（Color Depth）」代表每個像素需佔用 $24 \text{ bits}$，換算後即為 $3 \text{ Bytes}$。因此，總位元組數的計算如下：
▼ 還有更多解析內容
數位影像壓縮比計算
💡 計算原始檔案大小與壓縮後大小之比率以評估壓縮效能。
🔗 影像壓縮比計算流程
- 1 算像素總量 — 1024 x 1024 = 1,048,576 像素
- 2 算原始位元組 — 像素 x (24 bits / 8) = 3,145,728 Bytes
- 3 轉換為 KB — 3,145,728 / 1024 = 3,072 KB
- 4 求壓縮比 — 3,072 KB / 500 KB ≈ 6:1
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解 JPEG (有損) 與 PNG (無損) 的常見壓縮比範圍。
