普考申論題
115年
[化學工程] 工業化學概要
第 五 題
五、混合氣含有 50 mol%丙烷（C3H8）及 50 mol%丁烷（C4H10），擬利用混合氣燃燒（假設兩者混合均勻）生成之二氧化碳以製備 462 kg 乾冰，只有 50 %二氧化碳可被轉換為乾冰。試分別計算丙烷及丁烷之燃燒重量（kg）。（C = 12、O = 16、H = 1）（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一個化學計量計算題。混合氣包含 50 mol% 丙烷（$C_3H_8$）和 50 mol% 丁烷（$C_4H_10$）。莫耳數比為 1:1。燃燒方程式：$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$ (1 mol 丙烷產生 3 mol $CO_2$)；$C_4H_{10} + 6.5O_2 \rightarrow 4CO_2 + 5H_2O$ (1 mol 丁烷產生 4 mol $CO_2$)。設丙烷燃燒了 x kmol，則丁烷也燃燒了 x kmol（因為均勻混合且 mol% 為 50:50）。產生的 $CO_2$ 莫耳數 = $3x + 4x = 7x$ kmol。只有 50% 產生的 $CO_2$ 可被轉換為乾冰。乾冰的需求量為 462 kg。$CO_2$ 分子量 = 12 + 16*2 = 44。乾冰的莫耳數 = 462 kg / 44 kg/kmol = 10.5 kmol。實際產生的 $CO_2$ 莫耳數 = 乾冰莫耳數 / 50% = 10.5 / 0.5 = 21 kmol。所以 $7x = 21 \implies x = 3$ kmol。需要燃燒丙烷 3 kmol，丁烷 3 kmol。最後將莫耳數乘以各自的分子量（丙烷44，丁烷58）即可求得重量。
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【考點分析】 本題考查基礎化工計算與化學計量（Stoichiometry）。需要結合氣體混合物的莫耳組成、燃燒化學反應方程式、質量與莫耳數轉換，以及產率（轉化率）的概念進行求解。 【理論/法規依據】
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