普考申論題
115年
[土木工程] 鋼筋混凝土學概要
第 二 題
二、下圖為一鋼筋混凝土梁，斷面寬 50 cm，有效深度 72 cm，配置 D13@10 cm單圈閉合肋筋，已知鋼筋降伏強度 f_yt=4200 kgf/cm^2，單支 D13 鋼筋截面積為 1.267 cm^2，規定混凝土抗壓強度 f_c'= 280 kgf/cm^2，保護層厚度 4 cm。
若此斷面須抵抗設計剪力 V_u=80 tf，請檢核此斷面是否符合下表我國規範規定之剪力鋼筋最大間距？（25 分）
| $V_s$, 需要的（kgf） | 最大間距 $s$（cm）沿長度 | 最大間距 $s$（cm）沿寬度 |
| :--- | :--- | :--- |
| $\le 1.06\sqrt{f_c'} b_w d$ | 較小者： $d/2$ 或 60 | $d$ |
| $> 1.06\sqrt{f_c'} b_w d$ | 較小者： $d/4$ 或 30 | $d/2$ |
若此斷面須抵抗設計剪力 V_u=80 tf，請檢核此斷面是否符合下表我國規範規定之剪力鋼筋最大間距？（25 分）
| $V_s$, 需要的（kgf） | 最大間距 $s$（cm）沿長度 | 最大間距 $s$（cm）沿寬度 |
| :--- | :--- | :--- |
| $\le 1.06\sqrt{f_c'} b_w d$ | 較小者： $d/2$ 或 60 | $d$ |
| $> 1.06\sqrt{f_c'} b_w d$ | 較小者： $d/4$ 或 30 | $d/2$ |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題主要檢核「剪力鋼筋最大間距」。思考流程如下：1. 先由設計剪力 Vu 求出所需標稱剪力強度 Vn (Vn = Vu / φ，φ=0.75)。 2. 計算混凝土提供的抗剪強度 Vc。 3. 計算出需要的剪力鋼筋強度 Vs = Vn - Vc。 4. 將求得的 Vs 與法規界限值 (1.06√f_c' b_w d) 進行比較，以判定是適用表中的第一列還是第二列標準。 5. 計算出最大允許間距 s_max，並與現場配置的間距 (s=10 cm) 比較，若 10 cm ≦ s_max 即為符合。
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【考點分析】 本題考驗鋼筋混凝土梁之剪力設計中「剪力鋼筋最大間距」的檢核。核心在於正確計算所需的剪力鋼筋強度 $V_s$，並依據其數值落點判斷對應的間距限制。 【理論/法規依據】
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