普考申論題
115年
[機械工程] 機械設計概要
第 二 題
二、有一長度為 200 mm、直徑為 30 mm 的金屬圓棒，一端固定在牆上，另一端有一繞著中心軸的動態扭轉應力，其平均值為 50 MPa、振幅為 20 MPa，基於 Soderberg 模型期望達到疲勞安全係數 1.5，該材料的降伏強度為 X (MPa)、極限拉伸強度為 1.5X (MPa)、耐久限為 0.7X (MPa)，試求 X 為多少？（25 分）
（註：作答請列出單位。）
（註：作答請列出單位。）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的疲勞破壞設計題。首先辨識受力狀態：純扭轉（剪應力），且為動態負載。題目給定的材料強度（降伏 X、極限 1.5X、耐久 0.7X）通常指的都是「正向應力（拉伸）」的強度。因此，解題的關鍵字是「Soderberg 模型」加上「應力轉換」。 思考順序：
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【考點分析】
- 動態負載下的疲勞破壞模型（Soderberg equation）。
- 組合應力/純剪應力狀態下的等效應力轉換（von Mises 畸變能理論）。
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