普考申論題
115年
[水利工程] 流體力學概要
第 二 題
水通過一個管末為噴嘴（nozzle）形式的管流系統，如圖一所示。計算需要施於此系統的水平與垂直方向作用力大小與方向，才可以平衡水流通過管內與噴出噴嘴時產生的動量。（20 分）
圖中 A1=1.5 m2，A2=0.3 m2，V1=30 m/s，p2=patm，p1=patm+30 kPa。忽略水與管線的重量；patm表示大氣壓力。
圖中 A1=1.5 m2，A2=0.3 m2，V1=30 m/s，p2=patm，p1=patm+30 kPa。忽略水與管線的重量；patm表示大氣壓力。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的「控制體積動量方程式」考題。首先要依連續方程式求出噴嘴出口的流速與流量。接著選定流體為控制體積，分別對 X 與 Y 軸列出動量方程式（ΣF = 質量流率 × 速度變化）。必須注意：外力包含了「水壓」的作用以及「管壁對流體的作用力」。最後解出管壁對流體作用力後，別忘了反向轉換為題目要求的「施加於管線（系統）的支撐力」。
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【考點分析】 本題考查連續方程式與控制體積之動量方程式（Momentum Equation）的綜合應用，需精確計算壓力及動量改變對系統的作用力。 【理論/法規依據】
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