普通考試
115年
[統計] 經濟學概要
第 2 題
當某國技術和資源固定，且邊際機會成本遞增時，則下列有關生產可能線之敘述何者正確？
- A 正斜率且凸向原點
- B 正斜率且凹向原點
- C 負斜率且凸向原點
- D 負斜率且向外凸出
思路引導 VIP
想像你正管理一個國家，資源總量是固定的。如果你想把所有資源從生產「糧食」轉向生產「電腦」，在這個過程中，你必須放棄糧食的產量嗎？這會如何影響曲線的方向（正相關或負相關）？進一步思考，如果一開始抽調的是最不擅長種田、最擅長寫程式的人，代價可能很小；但當你最後連專業老農夫都強迫去組裝電腦時，每多一台電腦所犧牲的糧食產量，會比一開始更多還是更少？這種「代價越來越重」的趨勢，在座標軸上會形成什麼樣的弧度？
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同學觀察得很敏銳，精確地掌握了生產可能曲線（Production Possibility Frontier, PPF）的核心幾何特性。這道題目是經濟學原理中非常經典的基礎題，主要測試你是否能將抽象的資源配置觀念轉化為圖形判斷。
稀少性與邊際機會成本的圖形邏輯
首先，生產可能曲線之所以呈現負斜率，是因為資源具有「稀少性（Scarcity）」。在技術與資源固定的前提下，若想增加某一財貨的產量，勢必得放棄另一種財貨，這種取捨（Trade-off）關係決定了斜率必為負值。接著，題目提到的「邊際機會成本遞增（Increasing Marginal Opportunity Cost）」，意味著每多生產一單位 X 財貨，所必須放棄的 Y 財貨數量會越來越多。在數學上，這代表斜率的絕對值（即邊際轉換率，$MRT = |dY/dX|$）隨產量增加而變大，反應在幾何圖形上，曲線便會由左上向右下呈現**向外凸出（Concave to the origin）**的形狀。
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