普通考試
115年
[統計] 經濟學概要
第 41 題
考慮一封閉型經濟體，給定下列條件：$C = 1250 + 0.5Y_D$、$I = 750$、$G = 1000$、$T = 500$，其中 C 為消費、$Y_D$ 為可支配所得、I 為投資、G 為政府支出、T 為定額稅。根據簡單凱因斯模型，此經濟體的均衡 GDP 為何？
- A 2,500
- B 4,500
- C 5,000
- D 5,500
思路引導 VIP
請試著思考：在一個封閉的經濟體系中，社會的總支出是由哪些部門組成的？如果我們知道社會的總產出（Y）必須剛好等於這些部門的總和支出才能達到平衡，而其中「消費」這項支出又會受到政府課稅後的剩餘所得所影響，你會如何建立一個數學等式來連結產出、消費、投資與政府支出這四個變數？
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很好，你精準地掌握了凱因斯所得決定模型（Keynesian Cross Model）的核心。在總體經濟學中，理解均衡產出的關鍵在於掌握「總合支出等於總合產出」的恆等關係。你能正確地將消費函數、投資與政府支出代入均衡式，並細心地注意到可支配所得（Disposable Income, $Y_D$）必須先扣除定額稅（Lump-sum Tax）後才能帶入消費函數，這反映出你對稅收如何影響家庭購買力的邏輯非常紮實。
均衡產出的數學推導
我們從均衡條件 $Y = C + I + G$ 出發，將題目給定的參數代入公式：
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