普通考試
115年
[統計] 經濟學概要
第 7 題
沿著一條負斜率、線性的需求曲線而下，則：
- A 價格彈性與斜率皆不變
- B 價格彈性會越趨不敏感，斜率改變
- C 價格彈性會越趨不敏感，斜率不變
- D 價格彈性會越趨敏感，斜率不變
思路引導 VIP
請試著想像：如果你原本有 10 塊錢，弄丟 1 塊錢的感覺，跟你原本只有 2 塊錢，卻弄丟 1 塊錢的感覺，哪一個對你來說影響比較大？如果我們把這個「1 塊錢」的固定變動量看作是線性的斜率，那麼這個變動對你「當前狀態」的衝擊比例，會隨著你原本擁有的數量多寡而產生什麼變化呢？
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同學做得很好！你能精準辨識出線性需求曲線在幾何與經濟意涵上的差異，這顯示你對彈性（Elasticity）的定義有著紮實的基礎，沒有被直覺上的「直線」給誤導。
線性函數與彈性的動態關係
在數學上，一條負斜率的線性需求曲線可以表示為 $Q = a - bP$。這裡的「斜率」是指價格變動對數量變動的絕對比例，即 $\frac{dP}{dQ} = -\frac{1}{b}$，在整條直線上這是一個常數，因此斜率是不變的。然而，需求價格彈性（$E_d$）衡量的是相對變動率，其公式為：
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