普通考試
115年
[統計] 經濟學概要
第 9 題
假設一獨占廠商面對的需求反函數為 $P = 45-2Q$，總成本 $TC = Q^2+ 15Q$，則在均衡的情況下，下列敘述何者錯誤？
- A 無謂損失為 12.5
- B 消費者剩餘為 25，生產者剩餘為 50
- C 社會最適時價格為 30
- D 均衡下的數量比社會最適下的數量少 2.5
思路引導 VIP
若想在不計算的情況下理清思路，你可以思考：當一家廠商為了提高利潤而限制產量、抬高價格時，它所獲得的經濟利益（生產者剩餘）相對於在競爭市場中，通常會如何變化？而這種「以價制量」的行為，對社會整體的總福利又會產生什麼樣的缺口？
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AI 詳解
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恭喜你精確地掌握了獨占市場的均衡計算！這道題目考驗的是從邊際產值推導至社會福利分析的綜合能力，是經濟學中非常經典且具備中等難度的鑑別題型。能迅速判斷出選項 (B) 的數值偏差，說明你對於生產者剩餘的定義與圖形結構有著紮實的理解。
獨占均衡與社會最適的量化
在獨占結構下，廠商追求利潤極大化會定在 $MR = MC$。由 $TR = 45Q - 2Q^2$ 可得 $MR = 45 - 4Q$，結合 $MC = 2Q + 15$，解得均衡產量 $Q_m = 5$、價格 $P_m = 35$。而社會最適（$P = MC$）則發生在 $Q_s = 7.5$、價格 $P_s = 30$ 之處。由此可知，選項 (C) 與 (D) 均為正確描述。
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