普考申論題
115年
[經建行政] 統計學概要
第 三 題
某縣市政府為比較兩種公共服務改善方案的效果，隨機抽取接受「方案一」與「方案二」的民眾各 50 人。服務結束後，由研究團隊依據民眾回饋結果，將其整體評價分為五個等級：
A：非常滿意、B：滿意、C：普通、D：不滿意、E：非常不滿意
資料如下：
組別 A B C D E 合計
方案一 8 13 16 10 3 50
方案二 4 9 14 16 7 50
請檢定兩種方案下，民眾評價等級的分布是否相同。（請參考附表卡方分配）（25 分）
A：非常滿意、B：滿意、C：普通、D：不滿意、E：非常不滿意
資料如下：
組別 A B C D E 合計
方案一 8 13 16 10 3 50
方案二 4 9 14 16 7 50
請檢定兩種方案下，民眾評價等級的分布是否相同。（請參考附表卡方分配）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的「卡方齊一性檢定」（Chi-square Test of Homogeneity）或卡方獨立性檢定。兩種方案是獨立抽樣，我們要檢定在方案一與方案二下，民眾滿意度分布是否相同。 步驟如下：
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【考點分析】 本題考查雙類別變數的「卡方齊一性檢定」（Chi-Square Test of Homogeneity）。主要檢定兩獨立總體（方案一與方案二）在同一分類變數（評價等級 A 至 E）上的分布是否相同。 【理論/法規依據】
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