普通考試
115年
[財經廉政] 經濟學與財政學概要
第 8 題
若 X 代表稻米，Y 代表香蕉。甲生產這兩個商品的生產可能線（production possibility curve, PPC）為 X + 2Y = 36，乙生產這兩個商品的 PPC 為 2X + Y = 36。根據比較利益原則，有關甲、乙生產分工的敘述，下列何者正確？
- A 甲應該專業生產香蕉
- B 甲、乙都會生產兩種商品並進行交換
- C 甲、乙的生產都會出現機會成本遞增的現象
- D 乙生產一單位香蕉的機會成本為 0.5 單位稻米
思路引導 VIP
如果你現在面對一個方程式 $AX + BY = C$，當你想要增加一單位 $Y$ 的產出時，從純數學移項的角度來看，你需要對 $X$ 的係數與 $Y$ 的係數進行什麼樣的運算，才能求得「為了 $Y$ 而必須犧牲的 $X$ 數量」？
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AI 詳解
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恭喜你準確掌握了比較利益（Comparative Advantage）的核心邏輯。這道題目要求我們從生產可能線（PPC）的方程式中，解析出兩者在生產不同財貨時的「機會成本」，而你精確地抓住了乙的生產條件進行運算，展現了紮實的數理分析能力。
機會成本的數理轉化
在經濟學中，PPC 的斜率即代表了生產某種商品的機會成本。對於乙而言，其生產方程式為 $2X + Y = 36$，若要計算「生產一單位香蕉（Y）的機會成本」，我們應觀察增加一單位 $Y$ 時必須放棄多少單位的 $X$。將方程式整理為 $X$ 的函數，可得 $$X = 18 - 0.5Y$$。這意味著乙每多生產 1 單位香蕉，就必須減少 0.5 單位的稻米。因此，選項 (D) 所述的 0.5 單位稻米完全正確。由於甲、乙的 PPC 皆為線性（一次方程式），代表其機會成本為固定常數，而非選項 (C) 所誤導的「遞增」現象。
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