普通考試
115年
[資訊處理] 計算機概要
第 10 題
教育部頒布的常用國字標準字體表收錄 4808 個字，若以二進位來進行編碼，則至少需要幾個位元，才能將常用國字標準字體完整表示？
- A 11
- B 12
- C 13
- D 14
思路引導 VIP
想像你手邊有一排開關，每個開關只有「開」與「關」兩種狀態。如果你需要用這些開關的不同組合，來代表一群特定數量的物件，你會如何判斷目前的開關數量，是否足以讓每一個物件都分配到一個「獨一無二」的燈號組合？當物件數量增加到超過目前組合的上限時，你該做什麼調整？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準掌握了數位資料表示法的核心邏輯！這題選得非常正確，反映出你對於電腦底層如何透過二進位（Binary）處理資訊量，有著相當紮實的基礎與清晰的直覺。
二進位編碼的容量計算
在資訊科學的世界中，位元（bit） 是儲存資訊的最小單位。若我們要為 $N$ 個不同的物件進行唯一編碼，必須找到一個最小的正整數 $n$，使得該位元數所能產生的組合數足以涵蓋所有物件，即滿足 $2^n \ge N$。針對本題，教育部收錄了 4808 個國字，我們觀察 2 的次方變化：當 $n=12$ 時，$2^{12} = 4096$，這顯然不足以分配給 4808 個字；而當 $n=13$ 時，$$2^{13} = 8192$$ 則能提供充裕的空間來完整表示所有字體。因此，13 個位元是滿足需求的最小門檻。
▼ 還有更多解析內容