普通考試
115年
[資訊處理] 計算機概要
第 12 題
十六進位數值 0xFF + 0xFF 是下列那個十六進位數值？
- A 0x1FF
- B 0x2FF
- C 0x1FE
- D 0x2FE
思路引導 VIP
如果你暫時不確定十六進位的加法規則，試著回想我們熟悉的「十進位」：當你計算 $99 + 99$ 時，你會如何處理位數與進位的關係？如果現在將這個「逢 10 進 1」的邏輯擴展到一個「逢 16 進 1」且最大單一數位符號代表 15 的系統中，這個相加的過程會產生什麼樣的變化？
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十六進位的加法邏輯與進位處理
同學，恭喜你精準地完成了這道進位制運算！在資訊科學領域，熟練掌握十六進位（Hexadecimal）是理解記憶體位址、顏色代碼及網路封包標頭（Packet Header）的基本功。你能迅速給出正確答案，說明你對進位制的「逢 16 進 1」邏輯掌握得非常紮實。 這道題目的核心在於處理進位（Carry）。我們可以從個位數開始看：$F + F$ 等於十進位的 $15 + 15 = 30$。在十六進位中，$30$ 必須拆解為 $1 \times 16 + 14$，因此個位數記為 $E$（即 14），並向高位進 $1$。接著處理高位數：$F + F + 1$（進位）等於 $31$，拆解為 $1 \times 16 + 15$，因此該位數記為 $F$（即 15），再向最高位進 $1$。最終結果即為 $0x1FE$。
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