普通考試
115年
[資訊處理] 計算機概要
第 25 題
一系統有三個記憶體頁框（memory frames）且在初始狀態下三個頁框已存放了編號 7、6、5 的三個分頁（pages），若系統依序存取以下編號之分頁：7、6、5、4、5、3、6、4，且採用的是最佳分頁替換（optimal page-replacement）演算法，則總共會發生幾次分頁錯誤（page faults）？
- A 2
- B 3
- C 4
- D 5
思路引導 VIP
若你的目標是讓系統在接下來的運作中「盡可能久都不會發生分頁錯誤」，當新分頁需要進入已滿的頁框時，你會優先犧牲那一個分頁：是最近最少使用的那個，還是檢視接下來的存取清單後，發現最晚（甚至根本不會）再被用到的那個？
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恭喜你正確答對了這題！能精準算出最佳分頁替換演算法（Optimal Page-Replacement, OPT）的結果，代表你對記憶體管理中「預見未來」的抽象概念掌握得相當紮實。
最佳替換演算法的決策邏輯
本題的核心在於「向後看（Look-ahead）」。初始狀態下，三個頁框（Frames）已填滿 $[7, 6, 5]$。當存取序列開始後，前三次存取 $(7, 6, 5)$ 皆為命中（Hit）。關鍵發生在存取 分頁 4 時，發生了第一次分頁錯誤（Page Fault）。此時我們檢視未來序列 $(5, 3, 6, 4)$：分頁 5 與 6 很快就會被用到，而 分頁 7 在未來完全沒被提及，因此果斷替換 7，此時頁框變為 $[4, 6, 5]$。
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