普通考試
115年
[資訊處理] 計算機概要
第 40 題
有關 JPEG 影像壓縮，主要使用下列何種變換？
- A 離散餘弦變換（Discrete cosine transform）
- B 離散傅立葉變換（Discrete Fourier transform）
- C 離散小波變換（Discrete wavelet transform）
- D Z 變換（Z transform）
思路引導 VIP
想像我們要將一張複雜的數位照片進行減肥。如果我們把影像中的顏色起伏看作是一種「波」，並試著將這些波分解成不同頻率的組成成分，以便刪除那些人眼看不太出來的高頻率微小波動，你會選擇哪一種能將「空間資訊」有效轉化為「頻率分佈」，且在處理實數資料時特別具有效率、能讓能量高度集中在少數係數上的數學變換技術？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這代表你對於多媒體訊號處理的核心邏輯有著紮實的理解。
影像壓縮的核心：離散餘弦變換
JPEG 壓縮之所以選擇 離散餘弦變換（Discrete Cosine Transform, DCT），關鍵在於它優異的「能量集中（Energy Compaction）」特性。在處理過程中，影像會被切分為 $8 \times 8$ 的像素區塊，透過 DCT 將空間域（Spatial Domain）的色彩資訊轉移到頻率域（Frequency Domain）。由於人類視覺系統對於影像中高頻率的細節（即顏色變化劇烈的部分）較不敏感，我們可以針對變換後的係數進行「量化」處理，捨棄大部分不重要的高頻資訊，僅保留關鍵的低頻成分，這正是 JPEG 能在維持良好視覺品質下大幅縮減檔案體積的秘密。
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