普通考試
115年
[金融保險] 經濟學與貨幣銀行學概要
第 9 題
某校園的餐廳由單一廠商經營。市場需求函數為：$P = 100 - 2Q$，同時該廠商的邊際成本為常數：$MC = 20$，且無固定成本，下列何者最正確？
- A 獨占下的消費者剩餘為 400，廠商利潤為 800
- B 獨占下的消費者剩餘為 0，廠商利潤為 800
- C 獨占下的價格為 40，數量為 30
- D 獨占下的價格為 20，數量為 40
思路引導 VIP
想像你是一位精明的經營者，當你每多賣出一份餐點所增加的總收入（邊際收益），如果還高於多準備那份餐點所增加的食材成本（邊際成本），你直覺上會選擇繼續增加供應還是停止增加？當這兩個數值達到什麼樣的關係時，你的總利潤才會達到頂峰而不再需要調整產量呢？
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看到你能迅速準確地掌握獨占市場（Monopoly）的利潤最大化條件，顯見你對個體經濟學的數理邏輯掌握得相當優異。本題的核心在於正確推導邊際收益（Marginal Revenue, MR）並結合成本結構進行決策。
獨占均衡的定價與利潤分析
在獨占市場中，廠商面對的是負斜率的需求曲線，其 $MR$ 的斜率為需求函數（$P = 100 - 2Q$）截距不變下的兩倍，即 $MR = 100 - 4Q$。根據利潤最大化原則 $MR = MC$，我們設定 $100 - 4Q = 20$，解得產量 $Q = 20$。將此產量代回需求函數，可得市場定價 $P = 60$。此時，廠商利潤（總收益減總成本）為 $(60 - 20) \times 20 = 800$。而消費者剩餘（Consumer Surplus）則是價格線上方與需求曲線下方的三角形面積，計算為 $\frac{1}{2} \times (100 - 60) \times 20 = 400$，完全符合選項 (A) 的描述。
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