第 一 題

看到本題，首先要辨識出角頻率與一般頻率的轉換關係。基本的正弦波公式為 x(t) = sin(ωt) 或 sin(2πft)，藉由比對題目給定的 60t 即可求出頻率 f。這是一道非常基礎的送分題，應確保計算無誤。

本題要求求出頻域表示式 X(f) 發生脈衝（非零）的位置。考生需要知道單弦波（正弦或餘弦波）經過傅立葉轉換後，會在頻域上產生兩個對稱於原點的狄拉克 delta 函數（脈衝）。根據前一題求出的正頻率，寫出正負兩側對應的頻率位置即可。

這題是前兩題的延伸。考點在於傅立葉轉換的線性定理（Linearity）。題目給予兩個弦波相加，考生需分別求出兩者的頻率，並指出 Y(f) 所有非零的頻率位置（總共應有四個位置）。