普考申論題
115年
[電力工程] 電工機械概要
第 二 題
📖 題組：
某工廠有一台 220 V、60 Hz、5 hp 之單相感應電動機，其滿載功率因數為 0.8 落後。今若欲並聯一 153.4 μF 電力電容器來改善功率因數。試求： (一)電容器吸收的虛功。（12 分） (二)改善後功率因數。（13 分）
某工廠有一台 220 V、60 Hz、5 hp 之單相感應電動機，其滿載功率因數為 0.8 落後。今若欲並聯一 153.4 μF 電力電容器來改善功率因數。試求： (一)電容器吸收的虛功。（12 分） (二)改善後功率因數。（13 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
改善後功率因數。（13 分）
思路引導 VIP
- 本題未給予感應電動機之效率，應合理假設馬力數（hp）直接對應其輸入實功率（若不考慮損耗，即 $P_{in} = P_{out} = 5\text{ hp}$）。轉換為瓦特：$P = 5 \times 746 = 3730\text{ W}$。
- 計算改善前的虛功率：由原本的功率因數 $\cos\theta_1 = 0.8$（落後），求出 $\tan\theta_1 = 0.75$。則原虛功 $Q_1 = P \tan\theta_1$。
小題 (一)
電容器吸收的虛功。（12 分）
思路引導 VIP
- 辨識元件特性：電容器在交流電路中提供容性虛功，其吸收之虛功為負值，或者是計算其提供的無功容量（通常以絕對值容量表示）。
- 根據電容阻抗求無功功率：