普考申論題
115年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
有一台三相 220 V、6 極、60 Hz、Y 接的同步電動機，若同步電抗為 10 Ω，電樞電阻忽略不計，滿載時每相反電勢為 120 V，轉子比同步位置落後 20°機械角。試求： (一)滿載輸出功率、滿載轉矩。（13 分） (二)最大輸出功率、脫出轉矩。（12 分）
有一台三相 220 V、6 極、60 Hz、Y 接的同步電動機，若同步電抗為 10 Ω，電樞電阻忽略不計，滿載時每相反電勢為 120 V，轉子比同步位置落後 20°機械角。試求： (一)滿載輸出功率、滿載轉矩。（13 分） (二)最大輸出功率、脫出轉矩。（12 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
滿載輸出功率、滿載轉矩。（13 分）
思路引導 VIP
- 轉換角度系統：題目給的是「機械角」落後 $20^\circ$。同步機的功角（或轉矩角 $\delta$）必須使用「電角度」計算。公式為：$\theta_e = \frac{P}{2} \theta_m$。
- 求單相輸入相電壓：因同步電動機為 Y 接，線電壓 $V_L = 220\text{ V}$，其相電壓為 $V_\phi = 220 / \sqrt{3}\text{ V}$。
小題 (二)
最大輸出功率、脫出轉矩。（12 分）
思路引導 VIP
- 尋找最大輸出功率條件：對於非顯極（隱極）式同步電動機，當功角 $\delta_e = 90^\circ$ 時，輸出功率達到最大值 $P_{max}$。
- 脫出轉矩（Pull-out Torque）即為最大輸出功率對應的轉矩，公式為 $T_{max} = P_{max} / \omega_s$。