高考申論題
115年
[電信工程] 電磁學
第 二 題
📖 題組：
三、一條無損傳輸線的單位長度電感 L = 2.5·10^-7 H/m ，單位長度電容C = 10^-10 F/m，設終端負載阻抗等於 z_l = (100 + j50)歐姆。
三、一條無損傳輸線的單位長度電感 L = 2.5·10^-7 H/m ，單位長度電容C = 10^-10 F/m，設終端負載阻抗等於 z_l = (100 + j50)歐姆。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
求電壓駐波比。（10 分）
思路引導 VIP
駐波比 (VSWR) 公式為 (1+|Γ|)/(1-|Γ|)。這題需要先算出上一題求得之反射係數 Γ 的大小 (即絕對值)，然後代入公式計算。考場上若無計算機，可將最終答案用根號表示或利用簡單小數作答。
小題 (一)
求電壓反射係數。（15 分）
思路引導 VIP
看到傳輸線與負載阻抗，應首先計算傳輸線的特性阻抗 Z0 = √(L/C)。接著代入負載端電壓反射係數的公式 Γ = (ZL - Z0)/(ZL + Z0)。本題考驗複數 (Complex numbers) 的四則運算與分母有理化技巧。
電壓駐波比計算
💡 由線路分佈參數求特性阻抗，再由負載阻抗推導反射係數與駐波比
🔗 傳輸線電壓駐波比求解流程
- 1 求特性阻抗 Z0 — 利用公式 Z0 = √(L/C) 求得數值
- 2 求反射係數 Γ — 代入公式 Γ = (ZL - Z0)/(ZL + Z0)
- 3 求反射模長 |Γ| — 計算複數絕對值 |Γ| = √(實部² + 虛部²)
- 4 求駐波比 VSWR — 代入 (1+|Γ|)/(1-|Γ|) 並有理化呈現
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用反射係數與史密斯圖進行單截線阻抗匹配設計
