高考申論題
115年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 題
📖 題組：
三、某精密軸承製造廠生產之軸承外徑規格為 25 ± 0.05 mm，若製程平均值 為 25 mm，標準差為 0.025 mm，且產品尺寸服從常態分配，假設外徑高 於規格上限者須重新加工，低於規格下限者則須報廢，試求：
三、某精密軸承製造廠生產之軸承外徑規格為 25 ± 0.05 mm，若製程平均值 為 25 mm，標準差為 0.025 mm，且產品尺寸服從常態分配，假設外徑高 於規格上限者須重新加工，低於規格下限者則須報廢，試求：
產品中有多少百分比應報廢？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於製程能力與常態分配計算的基本題。先釐清規格界限：USL = 25.05, LSL = 24.95。已知分配為 N(25, 0.025^2)。報廢的條件是「低於規格下限 (LSL)」。要求算出 P(X < 24.95)，也就是求算 Z 值：Z = (24.95 - 25) / 0.025 = -2。根據對稱性與題目提供的常態表機率值 P(Z > 2) 求得答案。